bekannt machen oder bekanntmachen? Getrennt oder zusammen?

Beide Varianten sind möglich

Gemäß den reformierten Rechtschreibregeln werden Verbkombinationen, die aus Adjektiv und Verb bestehen in der Regel getrennt geschrieben. Natürlich gibt es auch hier – wie zu jeder Regel – Ausnahmen. So werden solche Verbkombinationen immer dann zusammengeschrieben, wenn dadurch ein neuer, idiomatischer Begriff entsteht.
Ein Beispiel: „krankschreiben“ besteht aus dem Adjektiv „krank“ und dem Verb „schreiben“. In der Kombination ergibt sich aber ein neuer Sinn, nämlich der, dass jemand vom Arzt eine Arbeitsunfähigkeitsbescheinigung erhält. Also wird es zusammengeschrieben. Ansonsten würde die Bedeutung entstehen, dass jemand das Wort „krank“ schreibt, wie bei einem Diktat zum Beispiel.

Kleiner Unterschied in der Bedeutung

„Bekanntmachen“ besteht ebenfalls aus Adjektiv (bekannt) und Verb (machen). In der zusammengeschriebenen Version erhält es die Bedeutung, dass man jemandem vorgestellt wird. „Wir wurden miteinander bekanntgemacht“. Getrennt geschrieben vermittelt es eher den Gedanken, dass eine Botschaft oder Nachricht verbreitet wird, also bekannt gemacht wird. Von daher sind beide Schreibweisen zulässig, allerdings sollte man sich darüber im Klaren sein, was man zum Ausdruck bringen möchte.